Türev Konu Anlatımı

Türev Konu Anlatımı

Türev nedir Türevin tanımını yapmak için belli kalıba girmek çok doğru olmaz. Matematiğin ileri evresinde çok sık başvurulan kavramlardan birisi olan türev çok net bir şekilde ve tek tanımla açıklanamaz. Bu sebeple birkaç örnek tanımı yapmak konuyu açıklamak için önem arz eder. Türevin tanımları Türkçe olarak, türemekten ya da üretmekten ortaya çıkan bir kelimedir. Türev […]

Türev nedir

Türevin tanımını yapmak için belli kalıba girmek çok doğru olmaz. Matematiğin ileri evresinde çok sık başvurulan kavramlardan birisi olan türev çok net bir şekilde ve tek tanımla açıklanamaz. Bu sebeple birkaç örnek tanımı yapmak konuyu açıklamak için önem arz eder.

Türev Konu Anlatım Videosu

Türevin tanımları

  • Türkçe olarak, türemekten ya da üretmekten ortaya çıkan bir kelimedir.
  • Türev elde edilen bir sonucun bir etki ile büyümesidir.
  • Başka bir tanımla; noktadaki değişim oranının belli bir fonksiyonla ortaya çıkmasıdır.
  • Bir fonksiyon grafiğinde çizilmiş olan eğimine türev adı verilmektedir.
  • Türev aslında bir fonksiyonun eğim değişimi diyebiliriz.
  • Türev bir noktada bulunan eğimi göstermektedir.
  • Tanımı biraz gerçek anlamına uygun bir şekilde geliştirmek gerekirse türev 2. dereceden 1 f eşittir y fonksiyonunun x ekseninde küçük bir yer değişikliği yapıldığı zaman ortaya çıkan y eksenindeki değişimin büyüklüğü şeklinde de izah edilebilir.

Görüldüğü gibi geniş kapsamda ele alınabilen bir terimden bahsediyoruz. Matematikte bilinmesi gereken temel kavramlar zamanında öğrenmediği zaman ileriki aşamalarda karşılaşılan bu gibi tanımlar öğrencilerin gözlerini yerinden oynatmaktadır. Halbuki zamanında basamak basamak ve pekiştire pekiştire konular hazmedilerek öğrenilmiş olsa inanın türevin ne olduğunu bir kaç örnekle anlatmaya gerek kalmaksızın kişi kendi mantığına göre bir tanımlama yapacaktır.

Eğlenceli bir konu olduğunu söyleyebiliriz. Gerçekten altyapısı sağlam öğrenciler bu bulmacayı çözmek için güzel zaman geçirmeyi aklından geçirir. Ama, altta vereceğimiz basit bir türev konu anlatım örneğini okuyanlar hiçbir şey anlamayacaktır. Sizlere konuların zamanında tam anlamıyla öğrenilmesi gerektiğini vurgulamaya çalışıyoruz. En altta yayınladığınız örnek türev tanımı tam da bahsetmek istediğimiz konuyu açıklamaktadır.

BUNU DA OKUMALISINIZ>>>  YÜKSEK ÖĞRENİME GİRİŞ SİSTEMİ

Türev konu anlatımı sanıldığı kadar zor değildir. Peki türev ne işe yarar? Üstte verdiğimiz tanımlardan yola çıkarak türevin ne işe yaradığını şu şekilde anlatabiliriz.

Türev ne işe yarar

  • Türev fonksiyonun hangi hızla değiştiğini ölçmenize yardımcı olur.
  • Fonksiyonlar sabit kalmaz, belli aralıklarla değişkenlik gösterir.
  • Eğer sabit kaldıysa o aralığı türevin sıfırı olarak bakarız.
  • Fonksiyonun değeri artıyorsa, türev pozitif yönde eksiliyorsa negatif yönde değiştiğini gösterir.

Basit türev örnekleri

  • Zaman içinde hızlı değişen verinin türevi sabit kabul edilir.
  • Zaman içerisinde değişmeyen bir veri türevi 0 kalır.
  • Sürat değişiminin zamanla karşılaştırması türevin ivmesidir.
  • Konum değiştiği zaman türevin hızı sıfırdır diyemeyiz, sürekli aynı miktarda ilerliyorsa hız sabit diyebiliriz.

Diğer bir örnekle türev örnekleri şu şekilde açıklanabilir.

  • 50 yaşını geçen insanın boyu yavaş yavaş kısalmaya başlar, dolayısıyla türev küçük ve negatiftir.
  • 20-50 arasında bir yaş aralığına sahip olunduğu zaman türev sıfıra yakındır, çünkü boy sabitlenmiştir.
  • 20 yaşından küçük bir insanın boy uzaması süreğendir, o zaman türev büyük ve pozitif olur.
Türev Konu Anlatım Örneği

Klasik Türev Anlatımları

Türevin tanımı şöyledir; bağımsız değişkendeki X artma veya azalma gibi değişime karşılık değişken y de bir değişiklik olur. Bu iki değişim oranı limit durumunda yani serbest değişkende sıfıra yakın bir değişkenlik olduğunda buna  türev diyoruz.

İlk defa türev duyanlara…

Bir örnekle açıklamak gerekirse, f x eşittir x kare fonksiyonun türevini bulmaya çalışalım. Limit fx artı h eksi, eksi bölüm h nereye gidiyordu. 04 bunun türevi f üstü x eşittir. bizim tanımına geliyor hemen efix eşittir xin karesi bunun tanımını yapalım eşittir limit h kiler sıfıra niksar taş ın karesi eksi xkare demek oluyor bölüm haş. Bunu açmamız gerekirse limit x artı iki haş 0 gider bölüm haş. bunları sadeleştirilebilir x’ler ve haşlar sadeleştir sonuç eşittir 2 x artı sıfır f üssü x eşittir 2 x olarak çözebiliriz. bir başka sabit fonksiyon örneğin yapmaya çalışalım. F x eşittir 5 fonksiyonun türevini bulalım. Şimdi tanıma göre f üssü x eşittir has gideer sıfıra, ef x artı aş eksi es eks limit haşgeryar sofra ef es her elemanı 5 e götürüyorum, demek ki 5 eksi 5 böyle aş yani limit 0 bölü haş limit giderr, 0 a eşittir 0. demek ki sonuç 0 olarak bulunuyor.

BUNU DA OKUMALISINIZ>>>  MATEMATİĞİN TEMEL KAVRAMLARI KONU ANLATIMI

Evet, ilk defa bu şekilde hocalardan türev konu anlatımı dinlediyseniz, korkmakta haklısınız. Türev Konu Anlatım Videosu bütün hocalar tarafından paylaşılmıştır. Bir tane örnek koyduk, siz de en iyi anlatanı kendinize göre tercih edip öğrenebilirsiniz.

Bir önceki yazımız olan Canlılarda Dolaşım Sistemi Konu Anlatımı başlıklı makalemizde Açık dolaşım sistemi, Canlılarda Dolaşım Sistemi Konu Anlatım Videosu ve Canlıların dolaşım sistemi hakkında bilgiler verilmektedir.


Sosyal Medyada Paylaşın:

BİRDE BUNLARA BAKIN

Düşüncelerinizi bizimle paylaşırmısınız ?